Задача на распределение ресурсов(динамическое программирование)

Динамическое программирование как инструмент принятия Реклама Тема 6. Динамическое программирование как инструмент принятия управленческих решений 1. Специфика динамического программирования. Динамическая оптимизационная модель управления запасами. Модель замены оборудования в виде марковских цепей. Динамическое программирование является разновидностью подхода оптимизации.

Глава 7. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Оглавление Эта книга для студентов и специалистов, для всех, кто изучает методы оптимизации и применяет их на практике. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, объединённые возможностью их решения с помощью метода динамического программирования. Как и другие методы оптимизации, этот метод не универсален, но возможности современной вычислительной техники позволяют существенно расширить область его практического применения.

В задачах динамического программирования экономический процесс Задачи динамического программирования называются многоэтапными или.

Задать вопрос юристу онлайн Динамическая модель выбора оптимальных инвестиционных решений по замене изношенной техники Особенность создания новой техники и реализации инвестиционных проектов обновления основных фондов состоит в существенном изменении во времени исходных управляемых параметров, номенклатура которых установлена в п. В течение длительного инвестиционного цикла реализации программы обновления машинного парка практически ежегодно могут изменяться: Такая динамика существенно влияет не только на выбор инвестиционного решения покупка с вариантом рассрочки, кредитные схемы и др.

В этих условиях основными функциями управления инвестициями являются: Эти функции соответствуют природе конъюнктурных изменений на рынках инвестиций, новой техники и контрактов. Они в принципе отличаются от функциональных проблем определения сроков службы и замены машин и оборудования, характерных для стабильной экономики. Для определения оптимальных сроков замены машин в п.

Но и в такой постановке задача выбора оптимальных сроков замены машин не учитывала динамику рынка инвестиций. Между тем модель-сетка динамического программирования может быть использована для выбора и корректировки оптимальных инвестиционных решений рис. Чтобы учесть изменение инвестиционных параметров в расчетном периоде, выделим этапы, равные году можно ремонтному циклу или определенному числу маши- но-часов , внутри которых изменение инвестиционных условий и показателей эксплуатации можно принять постоянными.

Дискретное разделение периода эксплуатации на этапы позволяет на каждом этапе например, ежегодно учитывать весь спектр вариантов инвестиционных решений, предложенный в п. После Рис.

Классические задачи Из песочницы Здравствуй, Хабрахабр. В настоящий момент я работаю над учебным пособием по олимпиадному программированию, один из параграфов которого посвящен динамическому программированию. Ниже приведена выдержка из данного параграфа. Пытаясь объяснить данную тему как можно проще, я постарался сложные моменты сопроводить иллюстрациями.

Мне интересно ваше мнение о том, насколько понятным получился данный материал.

Задача на распределение ресурсов(динамическое причем на одно предприятие можно осуществить толь¬ко одну инвестицию.

Отсканированные страницы Количество страниц: К этим методам в первую очередь относятся те, которые используют аппарат математического программирования, теории расписаний, теории управления запасами, теории игр, теории массового обслуживания и др. В последнее время сюда же с полным основанием можно отнести такие задачи, как управление портфелем ценных бумаг, управление финансовыми ресурсами, в том числе кредитными, управление инвестициями и др.

Это направление в отечественной науке возникло сравнительно недавно и связано оно с проведением рыночных реформ в стране. Отличительной его особенностью, в частности, является широкое использование методов стохастического моделирования, что связано с природой финансовых и фондовых рынков, а также нелинейностью и недетерминированностью развития банковской системы страны. Последнее обстоятельство послужило поводом для широкого использования при анализе финансового и банковского секторов экономики инструментария исследования операций.

Задачи динамического программирования

Очевидно, что решение задачи максимизации 1. В одной задаче объем финансирования не более , а во второй - не менее . Первая задача, это задача 1. Во второй задаче критерий 1. Теорема доказана. Задача 1.

В силу этого задача динамического программирования (ДП) заключается в На 1 шаге последовательно (рекуррентно) наращивают инвестиции в 1.

Традиционно решение задач линейного программирования начинается с разбивки решения на этапы. В данном случае, несмотря на единовременность принимаемого решения, можно выделить условные этапы — будем считать, что на первом этапе мы инвестируем средства в первое предприятие, на втором — во второе, на третьем — в третье. Хотя последовательность этапов в данном случае совершенно не существенна, опять следуя традиции, будем решать эту задачу методом обратной прогонки — то есть от последнего этапа к первому.

Для выбора условно-оптимального управления на последнем шаге сделаем возможные предположения о состоянии системы то есть об объёмах имеющихся у нас капиталов к третьему этапу. Очевидно, что капитал, которым мы будем располагать к третьему этапу, будет находиться в пределах от 0 до тыс. На последнем этапе то есть в момент, когда решение по инвестированию в первое и второе предприятие уже принято , оптимальным управлением будет вложение всех оставшихся средств в третье предприятие больше их просто некуда вложить.

Доходы, получаемые от такого капиталовложения, занесём в две верхние строки табл. Далее таблицу заполняем следующим образом. В первом столбце таблицы укажем средства, предположительно вкладываемые во второе предприятие начиная с 0; строку, которая начинается с 0, назовём нулевой. Заметим сразу, что если мы ничего не вложим в третье предприятие столбец, вверху которого стоит 0; будем называть его нулевым столбцом , то доход будет получаться только от вложений во второе предприятие, поэтому в нулевой столбец копируем значения из столбца, соответствующего предприятию 2 в табл.

В остальных клетках укажем суммарную прибыль, которую можно получить от инвестирования соответствующих сумм во второе и третье предприятия одновременно для этого складываем значения в нулевой строке и нулевом столбце табл. Для сокращения пояснений обозначим каждую клетку парой чисел, первое из которых будет соответствовать количеству вкладываемых тысяч рублей, указанному в первом столбце таблицы, а второе — количеству тысяч рублей, указанному в верхней строке.

Например, клетка , — это клетка, в которую заносится доход от вложения тыс.

5.5. Оптимальное распределение инвестиций как задача динамического программирования

Список литературы Введение Динамическое программирование иначе - динамическое планирование - это метод нахождения оптимальных решений в задачах с многошаговой многоэтапной структурой. Многие экономические процессы расчленяются на шаги естественным образом. Это все процессы планирования и управления, развиваемые во времени. Естественным шагом в них может быть год, квартал, месяц, декада, неделя, день и т.

Однако метод динамического программирования может использоваться при решении задач, где время вообще не фигурирует; разделение на шаги в таких задачах вводится искусственно. В экономической практике встречается несколько типов задач, которые по постановке или способу решения относятся к задачам динамического программирования.

Для метода динамического программирования нет универсального алгоритма, поэтому для решения различных практических задач в книге.

В современном понимании менеджер - это руководитель или управляющий, занимающий постоянную должность и наделенный полномочиями в области принятия решений. Динамическое программирование В задачах линейного и нелинейного программирования экономический процесс считался статическим, т. Такие задачи получили название одноэтапных или одношаговых. В задачах динамического программирования экономический процесс зависит от времени [от нескольких периодов этапов времени], поэтому находится ряд оптимальных решений последовательно для каждого этапа , обеспечивающих оптимальное развитие всего процесса в целом.

Задачи динамического программирования называются многоэтапными или многошаговыми. Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, позволяющий осуществлять оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов и процессов, зависящих от времени. Экономический процесс называется управляемым, если можно влиять на ход его развития. Управлениям называется совокупность решений, принимаемых на каждом этапе для влияния на ход процесса.

В экономических процессах управление заключается в распределении и перераспределении средств на каждом этапе. Например, выпуск продукции любым предприятием - управляемый процесс, так как он определяется изменением состава оборудования, объемом поставок сырья, величиной финансирования и т. Совокупность решений, принимаемых в начале каждого года планируемого периода по обеспечению предприятия сырьем, замене оборудования, размерам финансирований и т.

Казалось бы, для получения максимального объема выпускаемой продукции проще всего вложить максимально возможное количество средств, и использовать на полную мощность оборудование.

Ваш -адрес н.

Принцип оптимальности Беллмана. Для объекта определено также множество допустимых управлений управляющих воздействий , которое, не умаляя общности, можно считать числовым множеством. Оптимальная стратегия управления должна удовлетворять следующему условию:

Динамическое программирование - это вычислительный метод для Данная задача с n переменными представляется как многошаговый процесс . многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля фирмы.

Лучшие биржевые брокеры Жижилев В. Оптимальные стратегии извлечения прибыли на рынке и рынке ценных бумаг Эту книгу можно рассматривать, как введение в современную теорию и практику спекулятивной деятельности на финансовом рынке, базирующуюся на использовании методов кибернетики для выработки стратегии инвестирования. Основная задача данного произведения состоит в синтезе оптимального управления портфелем финансовых инструментов по критерию максимизации прибыли дохода инвестора на вложенные средства.

Какой брокер лучше? Синтез алгоритма динамической оптимизации принимаемых инвестиционных решений Предварительно заметим, что возможные алгоритмы динамической оптимизации принимаемых решений будут зависеть от моделей использования текущей и прогнозируемой статистической информации по финансовому рынку. Рассмотрим в связи с этим три возможных алгоритма принятия оптимальных инвестиционных решений. Сам предиктор, на алгоритмическом уровне реализуется с помощью рассмотренного выше фильтра Калмана.

Так как инвестиционные решения должны вырабатываться на основе одношагового предсказания, указанная задача является вырожденным случаем динамической оптимизации принимаемых решений. Применительно к управлению портфелем финансовых инструментов и для случая максимизации приращения стоимости портфеля за определенный период времени указанный алгоритм на каждом шаге принятия решений, будет состоять из следующих алгоритмических шагов:

Методы решения задач динамического программирования: задача о рюкзаке // видео урок [школа Летово]